Ein jeder Knotenpunkt ${\displaystyle {}v\in V}$ liegt höchstens an einer Kante aus ${\displaystyle {}P\setminus Q}$ an, da ja sonst ${\displaystyle {}\{v,u\},\{v,w\}\in P}$ wäre, was der Paarungseigenschaft widerspricht. Gleiches gilt für ${\displaystyle {}Q\setminus P}$. Da die Kanten in ${\displaystyle {}H}$ durch ${\displaystyle {}(P\setminus Q)\cup (Q\setminus P)}$ gegeben sind, besitzt jeder Knotenpunkt in ${\displaystyle {}H}$ höchstens zwei anliegende Kanten, wobei bei zwei Kanten die eine aus ${\displaystyle {}P}$ und die andere aus ${\displaystyle {}Q}$ sein muss. Deshalb verbleiben die angegebenen Möglichkeiten.