Graph/Kantengraph/Automorphismengruppe/Aufgabe

Es sei ${}G$ ein Graph und ${}K$ der zugehörige Kantengraph.

Zeige, dass es einen natürlichen Gruppenhomomorphismus
$\Psi \colon \operatorname {Aut} \,G\longrightarrow \operatorname {Aut} \,K$

gibt.
Zeige, dass die Abbildung ${}\Psi$ nicht injektiv sein muss.
Zeige, dass die Abbildung ${}\Psi$ nicht surjektiv sein muss.

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