Sei ${\displaystyle {}(I,\preccurlyeq )}$ eine geordnete Menge und ${\displaystyle {}J\subseteq I}$ eine Teilmenge. Ein Element ${\displaystyle {}s\in I}$ heißt untere Schranke für ${\displaystyle {}J}$, wenn ${\displaystyle {}s\preccurlyeq x}$ für jedes ${\displaystyle {}x\in J}$ gilt.