Sei ${\displaystyle {}(I,\preccurlyeq )}$ eine geordnete Menge und ${\displaystyle {}J\subseteq I}$ eine Teilmenge. Ein Element ${\displaystyle {}s\in I}$ heißt Supremum von ${\displaystyle {}J}$, wenn ${\displaystyle {}s}$ die kleinste obere Schranke von ${\displaystyle {}J}$ ist.