Für alle reellen Zahlen ${\displaystyle {}x}$ mit ${\displaystyle {}\vert {x}\vert <1}$ konvergiert die Reihe ${\displaystyle {}\sum _{k=0}^{\infty }x^{k}}$ absolut und es gilt

${\displaystyle {}\sum _{k=0}^{\infty }x^{k}={\frac {1}{1-x}}\,.}$