Auf der einen Seite ist

${\displaystyle {}(-2+{\mathrm {i} })^{3}=-8+12{\mathrm {i} }+6-{\mathrm {i} }=-2+11{\mathrm {i} }\,}$

und

${\displaystyle {}(-2-{\mathrm {i} })^{3}=-8-12{\mathrm {i} }+6+{\mathrm {i} }=-2-11{\mathrm {i} }\,,}$

die Summe daraus ist ${\displaystyle {}-4}$. Auf der anderen Seite ist

${\displaystyle {}(1+{\mathrm {i} })^{4}=1+4{\mathrm {i} }-6-4{\mathrm {i} }+1=-4}$