Zeige, dass für ganze Zahlen ${\displaystyle {}a,b,c\in \mathbb {Z} }$ genau dann das „umgekehrte Distributivgesetz“

${\displaystyle {}a+(b\cdot c)=(a+b)\cdot (a+c)\,}$

gilt, wenn

${\displaystyle {}a=0\,}$

oder

${\displaystyle {}a+b+c=1\,}$