Sei

${\displaystyle h\colon \mathbb {R} _{\geq 0}\longrightarrow \mathbb {R} }$

eine Funktion und betrachte

${\displaystyle f\colon \mathbb {R} ^{2}\longrightarrow \mathbb {R} ,\,(x,y)\longmapsto h(x^{2}+y^{2}).}$

Zeige, dass ${\displaystyle {}f}$ allenfalls im Nullpunkt ${\displaystyle {}(0,0)}$ ein

${\displaystyle {}h}$

${\displaystyle {}0}$