Bei ${\displaystyle {}x_{0}=0}$ ist die Folge konstant gleich ${\displaystyle {}0}$. Diese Folge konvergiert gegen ${\displaystyle {}0}$. Für jeden anderen Startwert ${\displaystyle {}x_{0}\neq 0}$ konvergiert die Folge nicht. Wegen

${\displaystyle {}-{\left(-x\right)}=x\,}$

wechseln sich in der Folge ${\displaystyle {}x_{0}}$ und ${\displaystyle {}-x_{0}}$ ab, so dass abwechselnd eine feste positive und eine feste negative Zahl auftreten. Eine solche Folge kann aber nicht konvergieren.