Wir bestimmen zuerst, auf welchen Positionen sich jeweils die beiden Flöhe befinden können, indem wir den euklidischen Algorithmus anwenden. Für Carlo ergibt sich

${\displaystyle {}561=2\cdot 255+51\,,}$

${\displaystyle {}255=5\cdot 51\,,}$

der größte gemeinsame Teiler der beiden Sprungweiten ist also ${\displaystyle {}51}$ und die möglichen Positionen von Carlo sind ${\displaystyle {}51\mathbb {Z} }$. Für Fredo ergibt sich

${\displaystyle {}595=1\cdot 357+238\,,}$

${\displaystyle {}357=1\cdot 238+119\,,}$

${\displaystyle {}238=2\cdot 119\,,}$

der größte gemeinsame Teiler der beiden Sprungweiten ist also ${\displaystyle {}119}$ und die möglichen Positionen von Fredo sind ${\displaystyle {}119\mathbb {Z} }$. Die gemeinsamen Positionen von Carlo und Fredo werden durch

${\displaystyle 51\mathbb {Z} \cap 119\mathbb {Z} }$

beschrieben. Dafür müssen wir das kleinste gemeinsame Vielfache von ${\displaystyle {}51}$ und ${\displaystyle {}119}$ ausrechnen. Wegen

${\displaystyle {}51=3\cdot 17\,}$

und

${\displaystyle {}119=7\cdot 17\,}$

ist das kleinste gemeinsame Vielfache gleich

${\displaystyle {}{\frac {51\cdot 119}{17}}=3\cdot 119=357\,.}$

${\displaystyle {}357\mathbb {Z} }$