< Fibonacci-Zahlen < Binet Formel
Beweise durch Induktion die
Binet-Formel
für die
Fibonacci-Zahlen
. Diese besagt, dass
f
n
=
(
1
+
5
2
)
n
−
(
1
−
5
2
)
n
5
{\displaystyle {}f_{n}={\frac {{\left({\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}\right)}^{n}-{\left({\frac {1-{\sqrt {5}}}{2}}\right)}^{n}}{\sqrt {5}}}\,}
gilt
(
n
≥
1
{\displaystyle {}n\geq 1}
).
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