Es sei ${\displaystyle {}f(x,y,z)=x^{2}+y^{3}+z^{6}}$ und ${\displaystyle {}Z:=f^{-1}(0)\subset \mathbb {C} ^{3}}$ die Faser über ${\displaystyle {}0}$. Zeige, dass durch

${\displaystyle \gamma \colon \mathbb {C} \longrightarrow \mathbb {C} ^{3},\,t\longmapsto ({\mathrm {i} }t^{3},0,t),}$

eine injektive stetig differenzierbare Kurve gegeben ist, deren Bild ganz in ${\displaystyle {}Z}$ liegt und die durch die isolierte Singularität

${\displaystyle {}Z}$