Fünfzehnter Kreisteilungsring/Primitive Einheitswurzel-1/Einheit/Aufgabe

Zeige, dass im 15. Kreisteilungsring ${}R_{15}=\mathbb {Q} [X]/{\left(\Phi _{15}\right)}$ mit

{}\Phi _{15}=X^{8}-X^{7}+X^{5}-X^{4}+X^{3}-X+1\,

das Element ${}X-1$ eine Einheit

ist.

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