Zeige die folgenden Abschätzungen.

a)

${\displaystyle {}{\binom {n}{k}}\cdot {\frac {1}{n^{k}}}\leq {\frac {1}{k!}}\,,}$

b)

${\displaystyle {}{\left(1+{\frac {1}{n}}\right)}^{n}\leq \sum _{k=0}^{n}{\frac {1}{k!}}\,.}$