Die lineare Abbildung ${\displaystyle {}\varphi \colon \mathbb {R} ^{2}\rightarrow \mathbb {R} ^{2}}$ werde bezüglich der Basis ${\displaystyle {}{\begin{pmatrix}-5\\4\end{pmatrix}},{\begin{pmatrix}6\\-7\end{pmatrix}}}$ durch die Matrix ${\displaystyle {}{\begin{pmatrix}3&0\\0&-2\end{pmatrix}}}$ beschrieben. Handelt es sich um einen