Sei ${\displaystyle {}G}$ eine Gruppe und ${\displaystyle {}M\subseteq G}$ eine Teilmenge. Dann nennt man

${\displaystyle {}(M)=\bigcap _{M\subseteq H,\,H\,{\text{Untergruppe}}}H\,}$

die von ${\displaystyle {}M}$ erzeugte Untergruppe.