Es sei ein endlicher Wahrscheinlichkeitsraum ${\displaystyle {}(M,P)}$ gegeben. Die Ereignisse ${\displaystyle {}E_{1},\ldots ,E_{k}\subseteq M}$ heißen vollständig unabhängig, wenn für jedes ${\displaystyle {}r}$, ${\displaystyle {}2\leq r\leq k}$, und jede ${\displaystyle {}r}$-elementige Teilmenge ${\displaystyle {}I\subseteq \{1,\ldots ,k\}}$ die Gleichheit

${\displaystyle {}P{\left(\bigcap _{i\in I}E_{i}\right)}=\prod _{i\in I}P(E_{i})\,}$

gilt.