Endlicher Körper/Charakteristik nicht 2/Quadratanzahl/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein endlicher Körper mit

{}2\neq 0\,.

Zeige, dass die Anzahl von

{}K

ungerade ist, und dass es in

{}K

genau

{}{\frac {{\#\left(K\right)}+1}{2}}

Quadrate gibt.

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