Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein kommutativer Ring und sei ${\displaystyle {}S}$ eine kommutative endliche freie ${\displaystyle {}R}$-Algebra. Zu einem Element ${\displaystyle {}f\in S}$ nennt man die Determinante des ${\displaystyle {}R}$-Modulhomomorphismus

${\displaystyle \mu _{f}\colon S\longrightarrow S,\,y\longmapsto fy,}$

die Norm von ${\displaystyle {}f}$. Sie wird mit ${\displaystyle {}N(f)}$ bezeichnet.