Es sei ${\displaystyle {}M={\{1,\ldots ,n\}}}$. Für die ${\displaystyle {}1}$ gibt es ${\displaystyle {}n}$ mögliche Bilder, für ${\displaystyle {}2}$ gibt es noch ${\displaystyle {}n-1}$ mögliche Bilder, für ${\displaystyle {}3}$ gibt es noch ${\displaystyle {}n-2}$ mögliche Bilder, usw. Daher gibt es insgesamt

${\displaystyle {}n(n-1)(n-2)\cdots 2\cdot 1=n!\,}$

mögliche Permutationen.