Endliche Mengen/Surjektive Abbildungen/Siebformel/Fakt

Satz über die Anzahl der surjektiven Abbildungen mit Binomialkoeffizienten

Es sei ${}A$ eine ${}n$ -elementige Menge und ${}B$ eine ${}k$ -elementige Menge.

Dann ist die Anzahl der surjektiven Abbildungen von ${}A$ nach ${}B$ gleich

$\sum _{j=0}^{k}(-1)^{k-j}{\binom {k}{j}}j^{n}.$

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