Ohne Einschränkung sei

${\displaystyle {}L=\{1,2,\ldots ,\ell \}\,.}$

Es gibt eine natürliche bijektive Abbildung

${\displaystyle \operatorname {Abb} \,{\left(L,M\right)}\longrightarrow \underbrace {M\times \cdots \times M} _{\ell {\text{ Faktoren}}},\,f\longmapsto \left(f(1),\,f(2),\,\ldots ,\,f(\ell )\right),}$

was darauf beruht, dass eine Abbildung und eine vollständige Wertetabelle äquivalente Objekte sind. Daher folgt die Aussage aus Fakt bzw. dessen Verallgemeinerung auf eine mehrfache Produktmenge, siehe Aufgabe.