Es sei ${\displaystyle {}G}$ eine Menge und es seien ${\displaystyle {}M_{i}\subseteq G}$, ${\displaystyle {}i=1,\ldots ,n}$, endliche Teilmengen. Für eine Teilmenge ${\displaystyle {}J\subseteq \{1,\ldots ,n\}}$ sei

${\displaystyle {}M_{J}=\bigcap _{i\in J}M_{i}\,.}$

Beweise die Anzahlformel

${\displaystyle {}{\#\left(\bigcup _{i=1}^{n}M_{i}\right)}=\sum _{k=1}^{n}(-1)^{k+1}{\left(\sum _{J\subseteq \{1,\ldots ,n\},\,{\#\left(J\right)}=k}{\#\left(M_{J}\right)}\right)}\,.}$