Wegen ${\displaystyle {}625=5^{4}}$ ist die Galoisgruppe der Körpererweiterung ${\displaystyle {}{\mathbb {F} }_{5}\subset {\mathbb {F} }_{625}}$ zyklisch der Ordnung ${\displaystyle {}4}$, also isomorph zu ${\displaystyle {}\mathbb {Z} /(4)}$. Diese Gruppe besitzt drei Untergruppen, nämlich ${\displaystyle {}0}$, die durch ${\displaystyle {}2}$ erzeugte Untergruppe und sich selbst. Nach dem Satz über die Galoiskorrespondenz besitzt daher ${\displaystyle {}{\mathbb {F} }_{625}}$ drei Zwischenkörper.