Endliche Körper/Charakterisierung von Unterkörpern/Aufgabe

Es sei ${}p$ eine Primzahl und ${}e,d\in \mathbb {N} _{+}$ .

Zeige:

{}{\mathbb {F} }_{p^{d}}

ist genau dann ein Unterkörper von

{}{\mathbb {F} }_{p^{e}}

, wenn

{}e

ein Vielfaches von

{}d

ist.

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