Der endliche Körper kann nicht die Charakteristik ${\displaystyle {}0}$ besitzen, und als Charakteristik eines Körpers kommt ansonsten nach Fakt nur eine Primzahl in Frage. Diese sei mit ${\displaystyle {}p}$ bezeichnet. Das bedeutet, dass ${\displaystyle {}K}$ den Körper ${\displaystyle {}\mathbb {Z} /(p)}$ enthält. Damit ist aber ${\displaystyle {}K}$ ein Vektorraum über ${\displaystyle {}\mathbb {Z} /(p)}$, und zwar, da ${\displaystyle {}K}$ endlich ist, von endlicher Dimension. Sei ${\displaystyle {}n}$ die Dimension, ${\displaystyle {}n\geq 1}$. Dann hat man eine ${\displaystyle {}\mathbb {Z} /(p)}$-Vektorraumisomorphie

${\displaystyle {}K\cong (\mathbb {Z} /(p))^{n}\,}$

und somit besitzt ${\displaystyle {}K}$ gerade ${\displaystyle {}p^{n}}$ Elemente.