Wir betrachten die durch die Wertetabelle

${\displaystyle {}x}$	${\displaystyle {}1}$	${\displaystyle {}2}$	${\displaystyle {}3}$	${\displaystyle {}4}$	${\displaystyle {}5}$	${\displaystyle {}6}$	${\displaystyle {}7}$
${\displaystyle {}\varphi (x)}$	${\displaystyle {}4}$	${\displaystyle {}7}$	${\displaystyle {}4}$	${\displaystyle {}5}$	${\displaystyle {}1}$	${\displaystyle {}1}$	${\displaystyle {}2}$

gegebene Abbildung

${\displaystyle \varphi \colon \{1,2,3,4,5,6,7\}\longrightarrow \{1,2,3,4,5,6,7\}.}$

a) Bestimme das Bild von ${\displaystyle {}\{1,2,3\}}$ unter ${\displaystyle {}\varphi }$.

b) Bestimme das Urbild von ${\displaystyle {}\{4,5,6,7\}}$ unter ${\displaystyle {}\varphi }$.

c) Erstelle eine Wertetabelle für

${\displaystyle {}\varphi ^{3}=\varphi \circ \varphi \circ \varphi \,.}$