Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein euklidischer Bereich ${\displaystyle {}R}$.
2. Ein Ideal ${\displaystyle {}{\mathfrak {a}}\subseteq R}$ in einem kommutativen Ring ${\displaystyle {}R}$.
3. Das Legendre-Symbol.
4. Die Riemannsche Zetafunktion.
5. Eine Mersennesche Primzahl.
6. Eine Sophie-Germain-Primzahl.

Formuliere die folgenden Sätze.

1. Der Chinesische Restsatz für ${\displaystyle {}\mathbb {Z} }$.
2. Das quadratische Reziprozitätsgesetz für ungerade Primzahlen.
3. Der Primzahlsatz.