Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Äquivalente (inhomogene) lineare Gleichungssysteme zur gleichen Variablenmenge über einem Körper ${\displaystyle {}K}$.
2. Der Kern zu einer linearen Abbildung

   ${\displaystyle \varphi \colon K^{n}\longrightarrow K^{m}.}$

3. Die Restklassengruppe ${\displaystyle {}G/H}$ zu einer Untergruppe ${\displaystyle {}H\subseteq G}$ in einer kommutativen Gruppe ${\displaystyle {}G}$.
4. Ein offenes Intervall in einem angeordneten Körper ${\displaystyle {}K}$.
5. Eine rationale Funktion über einem Körper ${\displaystyle {}K}$.
6. Paarweise unabhängige Ereignisse ${\displaystyle {}E_{1},\ldots ,E_{k}}$ in einem endlichen Wahrscheinlichkeitsraum ${\displaystyle {}(M,\mu )}$.