Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine Diagonalmatrix.
2. Der Kern zu einer linearen Abbildung

   ${\displaystyle \varphi \colon K^{n}\longrightarrow K^{m}.}$

3. Eine Äquivalenzrelation ${\displaystyle {}\sim }$ auf einer Menge ${\displaystyle {}M}$.
4. Eine Cauchy-Folge ${\displaystyle {}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }}$ in einem angeordneten Körper ${\displaystyle {}K}$.
5. Die Stetigkeit einer Funktion

   ${\displaystyle f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} }$

   in einem Punkt ${\displaystyle {}x\in \mathbb {R} }$.

6. Ein endlicher Wahrscheinlichkeitsraum.