Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein Untervektorraum ${\displaystyle {}U\subseteq K^{n}}$.
2. Ein Gruppenhomomorphismus zwischen Gruppen ${\displaystyle {}(G,\circ ,e_{G})}$ und ${\displaystyle {}(H,\circ ,e_{H})}$.
3. Die Konvergenz einer Folge ${\displaystyle {}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }}$ in einem angeordneten Körper ${\displaystyle {}K}$ gegen ${\displaystyle {}x\in K}$.
4. Die Teilerbeziehung zwischen den Polynomen ${\displaystyle {}T}$ und ${\displaystyle {}P}$ aus ${\displaystyle {}K[X]}$.
5. Die Sinusreihe zu ${\displaystyle {}x\in \mathbb {R} }$.
6. Die Unabhängigkeit von Ereignissen

   ${\displaystyle {}E,F\subseteq M\,}$

   in einem endlichen Wahrscheinlichkeitsraum ${\displaystyle {}(M,P)}$.