Zeige, dass zu zwei Punkten ${\displaystyle {}A,B\neq N,S}$ auf der Einheitssphäre ${\displaystyle {}S^{2}}$ die Differenz der in den beiden stereographischen Standardkarten genommenen Abständen, also ${\displaystyle {}d(\alpha _{1}(A),\alpha _{1}(B))}$ und ${\displaystyle {}d(\alpha _{2}(A),\alpha _{2}(B))}$,