Einheitskreis/Metrik durch positiven Winkel/Aufgabe

Es sei

{}K={\left\{(x,y)\in \mathbb {R} ^{2}\mid x^{2}+y^{2}=1\right\}}\,

der Einheitskreis. Zeige, dass man auf ${}K$ eine Metrik definieren kann, indem man ${}d(P,Q)$ ( $P,Q\in K$ )

als den positiven Winkel zwischen den zugehörigen Strahlen durch den Nullpunkt

{}(0,0)

ansetzt.

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