Man finde jeweils eine polynomiale Gleichung in drei Variablen, die die Rotationsflächen um die ${\displaystyle {}x}$-Achse zu den folgenden algebraischen Kurven

${\displaystyle {}V=V(f)\subset \mathbb {R} ^{2}\,}$

beschreibt. Skizziere die Situation.

1. ${\displaystyle {}V(X-1)}$,
2. ${\displaystyle {}V(X^{2}+Y^{2}-1)}$,
3. ${\displaystyle {}V(X-Y^{2})}$,
4. ${\displaystyle {}V(X^{2}-Y^{2})}$,
5. ${\displaystyle {}V(X^{3}+Y^{2})}$,
6. ${\displaystyle {}V(X^{2}+X^{3}+Y^{2})}$.