Wir betrachten das Dreieck, das durch die Eckpunkte ${\displaystyle {}{\begin{pmatrix}-1\\1\end{pmatrix}},\,{\begin{pmatrix}5\\2\end{pmatrix}}}$ und ${\displaystyle {}{\begin{pmatrix}2\\-3\end{pmatrix}}}$ gegeben ist.

1. Bestimme den Umfang des Dreiecks.
2. Bestimme eine ganze Zahl ${\displaystyle {}n}$ mit der Eigenschaft, dass der Dreiecksumfang zwischen ${\displaystyle {}n}$ und ${\displaystyle {}n+1}$ liegt.
3. Bestimme den Kosinus des Winkels des Dreiecks im Eckpunkt ${\displaystyle {}{\begin{pmatrix}-1\\1\end{pmatrix}}}$.
4. Erstelle eine Gleichung in Parameterform für die Höhengerade durch den Eckpunkt ${\displaystyle {}{\begin{pmatrix}5\\2\end{pmatrix}}}$.
5. Bestimme den Höhenfußpunkt zur Höhe durch den Eckpunkt ${\displaystyle {}{\begin{pmatrix}5\\2\end{pmatrix}}}$.
6. Bestimme den Flächeninhalt des Dreiecks.