Das in Fakt beschriebene Verfahren, um zu zwei gegebenen Polynomen ${\displaystyle {}P}$ und ${\displaystyle {}T}$ Polynome ${\displaystyle {}Q}$ und ${\displaystyle {}R}$ zu finden mit

${\displaystyle P=TQ+R{\text{ mit }}\operatorname {grad} \,(R)<\operatorname {grad} \,(T){\text{ oder }}R=0,}$

ist konstruktiv und lässt sich rechnerisch einfach durchführen, wenn man die Arithmetik im Grundkörper ${\displaystyle {}K}$ beherrscht. Dieses Verfahren heißt Division mit Rest.