Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung

Es seien ${}M$ und ${}N$ endliche Mengen mit ${}m$ bzw. ${}n$ Elementen. Dann besitzt die Produktmenge ${}M\times N$ genau ${}m\cdot n$ Elemente.
Die Untergruppen von ${}\mathbb {Z}$ sind genau die Teilmengen der Form
${}\mathbb {Z} d={\left\{kd\mid k\in \mathbb {Z} \right\}}\,$
mit einer eindeutig bestimmten nicht-negativen Zahl ${}d$ .
Ein Graph ist genau dann bipartit, wenn jeder Kreis in ihm geradzahlig ist.

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