Diskrete Mathematik/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung

Es sei ${}M$ eine endliche Menge mit ${}m$ Elementen und ${}N$ eine endliche Menge mit ${}n$ Elementen. Es sei ${}m>n$ . Dann gibt es keine injektive Abbildung
$M\longrightarrow N.$
Es seien ${}a,b\in \mathbb {N}$ zwei teilerfremde natürliche Zahlen. Dann gibt es ganze Zahlen ${}r,s\in \mathbb {Z}$ mit ${}ra+sb=1$ .
Zu einem zusammenhängenden planaren Graphen ist die Anzahl der Gebiete unabhängig von der ebenen Realisierung.

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