Diskrete Mathematik/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe/Lösung

Ein kommutativer Halbring ${}R$ ${{}} R$ ist eine Menge mit Verknüpfungen ${}+$ ${{}} +$ und ${}\cdot$ ${{}} \cdot$ und mit zwei ausgezeichneten Elementen ${}0$ ${{}} 0$ und ${}1$ ${{}} 1$ derart, dass folgende Bedingungen erfüllt sind:
1. Die Addition ist eine kommutative, assoziative Verknüpfung, für die ${}0$ das neutrale Element ist.
2. Die Multiplikation ist eine kommutative, assoziative Verknüpfung, für die ${}1$ das neutrale Element ist.
3. Es gilt das Distributivgesetz, also
  ${}a\cdot (b+c)=(a\cdot b)+(a\cdot c)\,$
  für alle ${}a,b,c\in R$ .
Geordnete Mengen/Abbildung/Ordnungsvolltreu/Definition/Begriff/Inhalt
Die Restklassengruppe ist die Quotientenmenge ${}G/\sim _{H}$ mit der eindeutig bestimmten Gruppenstruktur.
Ungerichteter Graph/Isolierter Knoten/Definition/Begriff/Inhalt
Ungerichteter Graph/Kontraktionsgraph/Definition/Begriff/Inhalt
Ungerichteter Graph/Baum/Definition/Begriff/Inhalt

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