Es seien

${\displaystyle f,g\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} }$

zwei differenzierbare Funktionen. Es sei ${\displaystyle {}a\in \mathbb {R} }$. Es gelte

${\displaystyle f(a)\geq g(a){\text{ und }}f'(x)\geq g'(x){\text{ für alle }}x\geq a.}$

Zeige, dass

${\displaystyle f(x)\geq g(x){\text{ für alle }}x\geq a{\text{ gilt}}.}$