Es sei ${\displaystyle {}a}$ eine natürliche Zahl und es sei

${\displaystyle {}a=\sum _{i=0}^{\ell }a_{i}10^{i}\,}$

die Darstellung von ${\displaystyle {}a}$ im Dezimalsystem. Zeige, dass ${\displaystyle {}a}$ von ${\displaystyle {}3}$ genau dann geteilt wird, wenn die Quersumme ${\displaystyle {}\sum _{i=0}^{\ell }a_{i}}$ von ${\displaystyle {}3}$ geteilt wird.