Wir müssen die Zahl dreimal hintereinander halbieren. Beim Halbierungsvorgang hängt die ${\displaystyle {}i}$-te Ziffer gemäß Fakt

nur von der ${\displaystyle {}i}$-ten und der ${\displaystyle {}(i+1)}$-ten Ziffer der zu halbierenden Zahl ab. Für die Berechnung der dritten Nachkommastelle des achten Anteils sind also nur die Ziffern ${\displaystyle {}a_{0}a_{-1}a_{-2}a_{-3}}$ relevant. Wir müssen also nur

${\displaystyle 3,903}$

achteln. Die Hälfte davon ist nach dem Algorithmus gleich

(die Ziffern ab der vierten Nachkommastelle muss man nicht ausrechnen)

${\displaystyle 1,9515,}$

die Hälfte davon ist

${\displaystyle 0,97575,}$

die Hälfte davon ist

${\displaystyle 0,487875,}$

die dritte Nachkommaziffer der Achtelung ist also ${\displaystyle {}7}$.