Determinantenmultiplikationssatz/Elementarmatrizen/Aufgabe

Beweise den Determinantenmultiplikationssatz
${}\det \left(A\circ B\right)=\det \left(A\right)\det \left(B\right)\,$

für den Fall, dass ${}A$ eine Elementarmatrix ist.
Beweise den Determinantenmultiplikationssatz
${}\det \left(A\circ B\right)=\det \left(A\right)\det \left(B\right)\,$

für den Fall, dass ${}A$ ein Produkt aus Elementarmatrizen ist.
Beweise den Determinantenmultiplikationssatz mit Hilfe von (2).

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