Wegen

${\displaystyle {}\det {\begin{pmatrix}1&1\\0&0\end{pmatrix}}=0\,,}$

${\displaystyle {}\det {\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}}=1\,,}$

${\displaystyle {}\det {\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}}=-1\,,}$

${\displaystyle {}\det {\begin{pmatrix}0&0\\1&1\end{pmatrix}}=0\,}$

ist die Gramsche Matrix zur Determinante auf dem ${\displaystyle {}K^{2}}$ gleich

${\displaystyle {\begin{pmatrix}0&1\\-1&0\end{pmatrix}}.}$