Formelsammlung für ein zwei-Niveau-System mit den Zuständen ${\displaystyle |e\rangle }$ (“Spin rauf”) und ${\displaystyle |g\rangle }$ (“Spin runter”).

Konventionen

Die folgenden Konventionen sind “natürlich”, werden aber nicht von allen Autorinnen und Autoren verwendet.

• komplexe Amplituden sind die Vorfaktoren vor dem Phasenfaktor ${\displaystyle {\rm {e}}^{-{\rm {i}}\omega t}}$. So entsteht etwa die komplexe Rabi-Frequenz aus dem elektrischen Feld: ${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}\hbar \Omega =-{\bf {d}}_{ge}^{*}\cdot {\vec {\cal {E}}}_{L}.}$

• in der Abbildung von Kets (Operatoren) auf komplexe Vektoren (Matrizen) steht die Amplitude ${\displaystyle c_{e}}$ im Spaltenvektor “oben”: ${\displaystyle c_{e}|e\rangle \mapsto {\begin{pmatrix}c_{e}\\0\end{pmatrix}}.}$

• die Komponenten des Blochvektors ${\displaystyle {\vec {s}}}$ sind die Erwartungswerte der Pauli-Matrizen: ${\displaystyle s_{i}=\langle \sigma _{i}\rangle .}$

Gesuchte Formeln

siehe Diskussion