Es ist

${\displaystyle {}{\frac {1}{84}}={\frac {1}{2\cdot 2\cdot 3\cdot 7}}\,.}$

Das ${\displaystyle {}21}$-ste Vielfache davon ist

${\displaystyle {}21\cdot {\frac {1}{84}}={\frac {1}{4}}\,,}$

ein Dezimalbruch. Bei Multiplikation mit einer Zahl kleiner als ${\displaystyle {}21}$ bleibt zumindest eine der Zahlen

${\displaystyle {}3}$ oder ${\displaystyle {}7}$

im Nenner stehen, und die resultierende Zahl kann dann kein Dezimalbruch sein.