Wir führen die Division mit Rest durch, um den größten gemeinsamen Teiler von Zähler und Nenner zu bestimmen. Es ist

${\displaystyle {}3337=1\cdot 2491+846\,,}$

${\displaystyle {}2491=2\cdot 846+799\,,}$

${\displaystyle {}846=1\cdot 799+47\,,}$

${\displaystyle {}799=17\cdot 47\,.}$

Das bedeutet, dass ${\displaystyle {}47}$ der größte gemeinsame Teiler ist und der Bruch nicht gekürzt ist. Die gekürzte Darstellung des Bruches erhält man, indem man Zähler und Nenner durch ${\displaystyle {}47}$ dividiert. Dies ergibt

${\displaystyle {}{\frac {3337}{2491}}={\frac {71}{53}}\,.}$