Sei ${\displaystyle {}p\in [0,1]}$ und ${\displaystyle {}n\in \mathbb {N} }$. Die endliche Wahrscheinlichkeitsdichte ${\displaystyle {}B_{p,n}}$ auf ${\displaystyle {}M=\{0,1,\ldots ,n\}}$ mit

${\displaystyle {}B_{p,n}(k)={\binom {n}{k}}p^{k}(1-p)^{n-k}\,}$

heißt Binomialverteilung zur Stichprobenlänge ${\displaystyle {}n}$ und zur Erfolgswahrscheinlichkeit ${\displaystyle {}p}$.