Es sei ${\displaystyle {}X^{\mu }-X^{\nu }}$ eines der binomialen Polynomen, die ${\displaystyle {}V}$ festlegen. Dann ist das neutrale Element ${\displaystyle {}(1,\ldots ,1)}$ eine Nullstelle dieses Polynoms. Für Tupel ${\displaystyle {}(x_{1},\ldots ,x_{n})}$ und ${\displaystyle {}(y_{1},\ldots ,y_{n})}$, die zur Nullstellenmenge gehören, gilt für das komponentenweise Produkt

${\displaystyle {}{\left(xy\right)}^{\mu }=x^{\mu }\cdot y^{\mu }=x^{\nu }\cdot y^{\nu }={\left(xy\right)}^{\nu }\,,}$

gehört also wieder zur Nullstellenmenge. Diese Eigenschaft überträgt sich auf ${\displaystyle {}V}$, das ja der Durchschnitt von binomialen Hyperflächen ist.