Wir müssen zeigen, dass für jede Wahrheitsbelegung ${\displaystyle {}\lambda }$ der Variablen ${\displaystyle {}r,p,q}$ der Wahrheitswert der Gesamtaussage gleich ${\displaystyle {}1}$ ist. Bei ${\displaystyle {}\lambda (p)=1}$ ist ${\displaystyle {}\lambda (\neg p)=0}$ und damit ist der Nachsatz und die Gesamtaussage wahr. Sei also im Folgenden ${\displaystyle {}\lambda (p)=0}$. Dann ist ${\displaystyle {}\lambda (p\wedge \neg q)=0}$. Bei ${\displaystyle {}\lambda (r)=1}$ ist der Vordersatz falsch und somit die Gesamtaussage wahr. Sei also ${\displaystyle {}\lambda (r)=0}$. Dann ist der Vordersatz wahr und wir müssen zeigen, dass auch der Nachsatz wahr ist. Es ist dann ${\displaystyle {}\lambda (\neg r)=1}$ und ${\displaystyle {}\lambda (\neg r\vee q)=1}$,